PIRET KUUSK
MÕTTELINE FÜÜSIKAMAAILM

I

Madis Kõiv on hariduselt ja elukutselt füüsikateoreetik. Ta on lõpetanud sel erialal Tartu Ülikooli 1953 ja töötanud TPI füüsika kateedris 1953—1961 (sellesse aega jääb ka kandidaadiväitekirja “Mesonite ja hüperonide süstemaatika” kaitsmine) ning Eesti TA Füüsika Instituudi teoreetilise füüsika laboris 1961—1991. Tema teadustöö põhimotiiviks on olnud algosakeste teooria matemaatiliste formulatsioonide sisu ja tähenduse selgitamine. Loetleme olulisemad alateemad ja tulemused.

1. Müüoni füüsika teoreetilisi probleeme.

Müüon on algosake, mis kõigiti sarnaneb elektroniga, kuid on sellest ca 200 korda raskem. Looduses teda palju ei esine, sest ta laguneb üsna kiiresti (umbes miljondiku sekundi jooksul), kuid kiirendite abil on teda võimalik tekitada ja uurida. On võimalik tekitada ka “aatomeid”, kus üks või mitu elektroni on asendatud müüonitega (nn mesoaatomid). Madis Kõivu juhendatud töödes on arvutatud müüoni spinni suunast (polarisatsioonist) tingitud efekte mesoaatomite tekitamisel (vt nt M. Kõiv, L. Palgi. Uglovoje raspredelenije jader otdatši pri zahvate tšastitšno poljarizovannõh mju-mezonov jadrami so spinom. ENSV TA FAI Uurimused, nr 33 1967, lk 77—85,) ja esitatud müüonit sisaldava deuteeriumi (meso)molekuli tekitamise resonantsmehhanism (vt nt E. A. Vesman. Ob odnom vozhmozhnom mehhanizme obrazovanija mezomolekuljarnogo iona (ddm )+ . Pisma v ZHETF, k 5, nr 4, 1967, lk 113—115,).

2. Algosakeste süstemaatika rühmateooria alusel.

Kui kiirendite abil avastatud algosakeste arv tõusis paarikümneni, hakati otsima võimalusi nende sorteerimiseks teatud suurematesse gruppidesse. Matemaatiline alus selle jaoks leiti rühmateooriast. Madis Kõiv on sel alal tegev olnud alates oma kandidaaditöö aegadest. Hilisemate tööde hulgas on olnud ka puhtmatemaatilisi uurimusi (vt nt M. Kõiv, J. Lõhmus. Generalized deformations of nonassociative algebras. Preprint FAI-18, Tartu, 1972; ilmunud: Hadronic Journal, vol. 3, No. 1, 1979, lk 53—78).

3. Suuremate spinnidega algosakeste teooria.

Algosakesi iseloomustavad nende massi ja spinni arvulised väärtused. Elektroni spinn on ½, valguskvandi (footoni) oma on 1. Kuid on olemas ka suuremate spinnidega osakesi, nt Rarita-Schwingeri osakesed, mille spinn on 3/2. Selliste osakeste matemaatiline teooria tundus sisaldavat valguse kiirusest suurema kiirusega liikuvat mõju, mida füüsikas tõlgendatakse kui põhjuslikkuse rikkumist. Madis Kõiv ja tema kaastöötajad on leidnud matemaatilised tingimused mittekausaalsete teooriate eristamiseks kausaalsetest (vt nt R. Saar, M. Kõiv, I. Ots, R. K. Loide. A second look at the Rarita-Schwinger theory. Journal of Mathematical Physics, vol. 34, 1993, lk 2866—2874).

4. Aeg, ruum, väli ja stringid.

Kvantväljateoorias eeldatakse, et algosakesed on punktikujulised, st nende ruumala on null. Mõnede füüsikanähtuste kirjeldamisel on aga sobivaks osutunud modelleerida neid ka mõnesugust ulatuvust omavate objektide abil (solitonid, stringid, membraanid jne). Madis Kõiv tuletas stringi võrrandi hoopis teistsuguselt vaatekohalt kui teised seda on teinud. Ta nimelt küsis: “Mille poolest aeg erineb väljast ja ruumist?” Osutus, et kui ajas ja ruumis antud välja võrrandist (Klein-Gordoni võrrandist) leida võrrand väljas ja ruumis antud aja jaoks, siis see sarnaneb väga stringiteooria alusvõrrandiga (vt nt M. Kõiv, V. Rosenhaus. Two-dimensional equations with field-space-time symmetry: Conservation laws and invariance groups. Algebras, Groups and Geometries, vol. 3, 1986, lk 167—198).

5. Dünaamiline aeg klassikalises ja kvantmehaanikas.

Füüsika on oluliselt mõõtmisõpetus. Füüsikaline aeg on see, mida ühel või teisel viisil ajana mõõdetakse ja mille mõõtmisi teooriates matemaatiliselt kirjeldatakse. Klassikalise füüsika matemaatilises formalismis esinevad aeg ja energia teatud (matemaatilises) mõttes analoogilises rollis, olgugi et nende (füüsikaline) tähendus on ilmselgesti erinev: energia on seotud jõu ja liikumisega, aeg aga on parameeter, mis järjestab toimunud sündmusi. Madis Kõiv hakkas uurima, kuhu see matemaatiline analoogia aja ja energia vahel võib viia ja mis saab sellest siis, kui klassikaliselt mehaanikalt üle minna kvantmehaanikasse (M. Kõiv, K. Palo. Time as a dynamical function. ENSV TA FI Uurimused, kd 62, 1987, lk 96—115).

Madis Kõiv on juhatanud arvukalt füüsikateoreetikute seminare: elementaarosakeste teooria (60. aastad), kvantelektrodünaamika ja kvantkromodünaamika (1977—1982), geomeetria ja topoloogia füüsikutele (1977—1985), lineaarsed ja mittelineaarsed lained (1983—1986), stringiteooria (1986—1989), kvantväljateooria voolude algebra (1987—1988), Berry faas ja anomaaliad (1988—1990), TÜ teoreetilise füüsika kateedri seminar (1990—1991).

II

Kui vaadata korraga Madis Kõivu füüsikateoreetilisi töid ning ta filosoofiaartikleid, juturaamatuid ja näidendeid, siis tunduvad nad kõik nii erisugustena, et nende autoriks nagu ei saakski olla üks ja seesama inimene. Ma arvan, et see tunne on petlik. On päris mitu asjaolu, mis end näitavad läbi kõigi ta kirjatööde ja tegemiste. Meeles tuleb pidada sedagi, et Madis Kõiv on oma mõtteviisi ja mõtlemismeetodeid vorminud teoreetilise füüsika mallide kohaselt rohkem kui kolmekümne aasta jooksul ja see on olnud väga oluline kool.

1. Mõtteviisid

Teoreetiline füüsika on segu seletamisest ja kirjeldamisest. Seletamise all mõtlen ma siinkohal teatud alusprintsiipidest lähtuvat loogiliselt tõeste järelduste rida, mis lõpuks jõuab mingi katseliselt või vaatluslikult kontrollitava asjaolu jaatamise või eitamiseni. Kirjeldamise all mõtlen ma lausete kogu, mis ei pruugi üksteisest tuleneda loogilise järeldamise teel, vaid mis nimetavad mitmesuguseid vaatlustes ja katsetes esinevaid asjaolusid. Vastavalt sellele on teoreetilises füüsikas võimalik eristada matemaatilist ja fenomenoloogilist (kirjeldavat) mõtteviisi.

Matemaatiline mõtteviis võtab aluseks matemaatika kui õigetest aluslausetest õigete järelduste tegemise (ühe võimaliku) meetodi. Teooria alusmõisted ja põhiseosed (-seadused) defineeritakse mõningatele katseandmetele tuginedes ja lähtudes üldistest füüsikalistest printsiipidest kooskõlas meie ettekujutusega füüsikalist reaalsusest. Siis ehitatakse füüsikateooria üles analoogiliselt matemaatikateooriale — tuletatakse õigetest algvalemitest võimalikult palju uusi õigeid valemeid. Teooria lõpuleviimiseks antakse saadud valemitele interpretatsioon sel viisil, et valemites esinevatele märkidele omistatakse sobivate füüsikamõistete tähendus.

Fenomenoloogiline mõtteviis kujuneb eksperimentaalfüüsikale lähedastes ringkondades, kus oluline on katsesituatsioonide täpne kirjeldamine. Fenomenoloogiline füüsikateooria ei taandu õigetest valemitest õigete valemite tuletamisele, pigem on tegemist valemite pideva korrigeerimisega katseandmete alusel. Vahel nõuab katsesituatsiooni võimalikult täpne kirjeldamine isegi tervete uute matemaatikateooriate loomist.

Matemaatilise mõtteviisi olemuslikuks tunnuseks on võimalikult pikkade mõttejadade konstrueerimine, milles iga järgmine mõte järeldub eelmisest.

Tuletame nüüd meelde küünitäitja Kusta sõnu: “...Sa ei tea, et igal lool on teine lugu ka? Mis sa arvad, et mõni lugu maailmas üksinda on?...”

Sealsamas satub teine küünitäitja Sass rändama heinakihtide vahele ja üles ja alla ja läbi küüni seina ja värava juurde, kuhu ette olid heinad pandud, ja siis tulid sealt ühed inimesed ja kõik olid võõrad ja siis läheb ta uuesti seina-auku ja vaatab kuidas omade juurde tagasi saaks. Teekond muudkui aga läheb ja läheb; kui ta kord on juba peale hakanud, ei saa teda enam miski muuta, sest üks koht järgneb teisele ja seina-auk viib kuhugile välja, mis ei ole üldse see koht, kus küün alguses oli, aga sinna peab ta minema, sest selle teekonna kohad just on sellisel viisil järjestatud ja teistmoodi see asi olla ei saa.

Kõik on kõigega seotud, aga selleks, et seda sasipundart kirja panna, tuleb ta lahti harutada lineaarselt järjestatud asjaolude reaks, milles iga järgmine asjaolu on eelmisest tulenev — ja just see on matemaatilise mõtteviisi üks alustunnuseid.

Vaatame nüüd fenomenoloogilise (kirjeldava) mõtteviisi iseäralikke jooni. Sel juhul on laused mitte üksteise järel, vaid üksteise kõrval. Järgmine lause ei vii eelmise juurest edasi kaugemale, vaid jääb sinnasamma paika ja täpsustab eelmises lauses juba nimetatud asjaolusid.

“Kalade ja raamatute” esimeselt leheküljelt loeme: “Ma ei saa enam järjekorrast kinni pidada. Järjestusse ei mahu tõesti kõik ära. Võib-olla omal ajal mahtus (kuidas, ma ei tea),

aga tagantjärele ei kuidagi. Selles kahes aastas ei ole mingit (või kui on, siis ainult juhuslikku ja ajutist) järgnevust. Miski ei alga sellest ega lõpe tollega: selle-ja-selle astronoomilise konstellatsiooni juurest, tolle-ja-tolle teiseni. Ja kuigi algusi näib olevat palju ja lõppudestki ei tule puudus (algustega võrreldes on neid muidugi vähe), ei ole lõpud algustega mingites selgetes lineaarsetes suhetes.”

Kirjeldusi, mida selles raamatus esitatakse, nimetaksin ma fraktaalseteks kirjeldusteks. Fraktaal on matemaatiline abstraktsioon rannajoonest — mida suurema täpsusega rannajoont mõõta, seda pikem osutub ta olevat. Niisamuti ei ole piiri kirjeldamise täpsusel — mida lähemalt asjaolusid vaadata, seda rohkem detaile tuleb nähtavale. Asjaolud, mida “Kalades ja raamatutes” kirjeldatakse, on mälupildid. Neid ei saa kätte võtta ja läbi luubi või mikroskoobi vaadata, et rohkem üksikasju esile tuua. Seda imepärasemana tunduvad need pikad ja sopilised laused, kus kirjeldus ei taha kuidagi otsa lõppeda, ikka jälle tuleb midagi meelde, mida vaja vahele kirjutada, kas kiillausena või sulgudes, veel üks pööre, veel üks mööndus, enne kui tuleb lõpp-punkt — “Suur lõpp lõpetab kõik ja korraga ja ülima kategoorilise endastmõistetavusega, nii koguni, et üllatudagi ei mõista.”

Madis Kõivu füüsikateemalistes artiklites on esindatud nii matemaatiline kui fenomenoloogiline mõtteviis (rohkem küll matemaatiline); huvilised võivad vastavaid näiteid leida I osas viidatud artiklitest.

Madis Kõivu filosoofilistes artiklites on samuti esindatud nii matemaatiline kui fenomenoloogiline mõtteviis. Siin ma näiteid ei too, sest ma arvan, et tema olulisemad filosoofilised tööd on alles ilmumata ja osalt isegi veel kirjutamata.

Teoreetilise füüsika ja filosoofia vahel on aga siiski üks väga oluline erinevus.

Teoreetilises füüsikas on mõtlemisel matemaatiline põhi all. See tähendab, et kui me mingi probleemi uurimisel arendame asjakohaseid matemaatilisi mõttekäike küllalt kaugele, siis jõuame lõpuks põhjani ja põhjas on matemaatiline fakt, näiteks “kvantväljateooria anomaalia tekib selletõttu, et teatud pindintegraal üle lõpmata kaugel asuva pinna ei ole null”. Sellega on teada antud nii see, miks antud teooria on anomaalne, kui ka see, missugune peab teooria olema, kui me tahame anomaaliatest hoiduda.

Filosoofial ei ole põhja all. Filosoofiliste aruteludega saab minna kui tahes kaugele ning lõpuks võivad matemaatiline (järelduslik) ja fenomenoloogiline (kirjeldav) mõtteviis kokku minna. Seda võib tunda näiteks “Akadeemias” ilmuma hakanud Madis Kõivu metafilosoofilise mõtiskluse “Was ist des Esten Philosophie?” lugemisel.

2. Keeltekontiinum

Füüsika täidab vahemaa matemaatika ja tegelikkuse vahel (siinkohal ma ei hakka arutlema matemaatika ja tegelikkuse olemuse ning nende omavahelise vahekorra üle ja võtan seda väidet kui vähemalt mingil tasemel üldarusaadavat). Sellele vastavalt on füüsika keel poolel teel matemaatika keele täpsuselt loomuliku keele ebatäpsuseni.

Madis Kõiv valdab vabalt kogu seda keelekontiinumit. Tema poolt koostatud kirjeldused ulatuvad matemaatikakeele valemitäpsuselt loomulikule keelele omase mitmetähenduslikkuse kasutamiseni. Üks just praegu avanev näide on küsimus aja kohta. 12. detsembril (1999) esietendub kuuldemäng “Ketas”*, kus vastus küsimusele “Mis on aeg?” mängitakse läbi kirjanduslikus keeles ja dialoogivormis, järgmise (2000) aasta “Akadeemia” avanumbris ilmub artikkel “Mis on aeg?”, kus küsimust analüüsitakse filosoofia terminites, ja valminud on ülevaade füüsikalise aja probleemist kvantmehaanika valemite läbi nähtuna (P. Kuusk, M. Kõiv. Aja operaator kvantmehaanikas — mis see on, kui ta on? Eesti Füüsika Seltsi aastaraamat 1999, Tartu, 2000, lk 58—78).

Kui keel võib olla üks (oluline) vahend olemuseni jõudmiseks, on kõigepealt vaja aru saada, mis keel on. Sellest siis Madis Kõivu huvi keele enda olemuse vastu. Sellealase (mõtte)tegevuse tulemustest väärivad märkimist analüütilise filosoofia seminari asutamine Tartus ja juba nimetatud metafilosoofiline mõtisklus “Was ist des Esten Philosophie?”

3. Teadusseminariteater

Peter Brook alustab oma raamatut “Tühi ruum” niiviisi: “Ma võin võtta ükskõik missuguse tühja ruumi ja nimetada seda lavaks. Keegi läheb läbi selle tühja ruumi, mõni teine vaatab teda, ja ongi kõik, mida on vaja selleks, et tegemist oleks teatriga.”

Seminariruum on tühi, siis tulevad sinna ettekandja ja mõned kuulajad; kuulajad näevad, kuidas ettekandja oma paberid välja otsib, kriidi võtab ja tahvli ees kõnelema hakkab. Ongi kõik, mida on vaja selleks, et tegemist oleks teatriga.

Madis Kõivu seminariettekanded on eespool öeldu kinnituseks. Nende kõige silmapaistvam omadus on nende mõtteselge sisu, kuid ei saa salata, et sisuselguse saavutamiseks kasutatud vahendite hulka kuulub midagi, mida võib tingimisi teatraalsuseks nimetada. Tingimisi sellepärast, et harilikult mõeldakse teatraalsuse all teatraalset esitust — elegantseid zheste, viimistletud välimust, ettekavatsetud vaimukuste pildumist, efektseid pöördumisi publiku poole jne. Madis Kõivu ettekannetes ei ole niisugused välised asjad määravad, oluline on ettekande ülesehitus ja s e e on teatraalne.

Kõigepealt esitatakse arutluse alla tulev küsimus võimalikult mitmel viisil ja sellega tõstetakse tema küsimuslikkus nii teravalt esile, et kuulajad hakkavad põnevusega ootama, mil viisil on võimalik hakata liikuma vastuse poole. Liikumisviise on füüsikateoreetilises ettekandes harilikult üksainuke, matemaatiline, ja seda mööda hakkabki ettekanne kulgema. Tegevus esitatakse valemites. Intriig arvutatakse läbi. Lõpuks jõuavad matemaatilised mõttekäigud vältimatult selle viimase põhjani, mida eespool nimetasin, selle matemaatiliselt vastuvaidlematu algfaktini, algpõhjuseni. Selle esiletoomine on katarsis, ettekande loomulik lõpplahendus, pärast mida ei ole enam kuhugile minna, etendus on selleks korraks läbi. Lõpplahendusena esinev algpõhjus tuleb teadmiseks võtta — ja sellega asi piirdubki, sest teooriate ümbertegemine või uute esitamine on omaette küsimus, mis seminariettekannetes harva päevakorda tõuseb, enamasti ikka refereeritakse olemasolevaid töid, et neis tehtust aru saada. Lõpplahendus on algpõhjusest arusaamine.

Seminariettekanne on monoloog, kuid see ei ole ei õhtumaise teaduse (ega ka mitte teatri) olemus. Teadus (ja teater) on dialoog, vestlus. Alkeemia oli monoloog, salastatud teadmine, sest kullategemise oskust ja tarkade kivi ei otsitud mitte üleüldiseks hüvanguks vaid ikka ainult iseendale (või oma isandale). Tänapäeva teadus alles siis õieti tekkiski, kui saladused kadusid ja teadmine läks avalikuks. Siis hakati küsimusi akadeemiates, ülikoolides ja salongides arutama, kirjutati üksteisele kirju ja asutati kirjade avalikuks äratrükkimiseks koguni spetsiaalseid teadusajakirju.

See viib meid uue probleemini — kes on teadustulemuse autor, kui idee, kuidas nimelt probleemi lahendada, ilmub vestluste käigus: “Jah, see kuulus tulemus sai omal ajal ära tehtud kahe päeva jooksul just niisamuti omavahel lobisedes.”

Kes on autor, kas ainult see, kes idee artikliks kirjutas, või mõlemad vestluses osalejad?

4. Lõpetuseks

Kõige tähtsamad asjad paneb Madis Kõiv kirja oma raamatute viimastel lehekülgedel.

Võtame “Rännuaastate” (Studia memoriae I) lõpu: “Probleemid aga lahendatakse tegevuses. Esimene kuldne reegel, millest mina olen alati kinni hoidnud: Hakka tegema! Kui teha ei mõista, hakka tegema! Mida vähem, seda rohkem! Ainult nii on tehtud teod, millel on tulemusi — ehkki küsida võib, kas nad on head või halvad.”

Või “Kolm tamme” (Studia memoriae III): “...nad o n , aga ainult mina o l e n , ükski neist ei võta midagi enda peale, ainult mina võtan, sest ainult mina olen.

Ainult mina olen ja see on suurim mõeldav ülekohus ... [sest] keegi ei ole mult mu olemiseks luba küsinud...”

Selle ontoloogiliselt solipsistliku avalduse juurde ei ole mul enam midagi ütelda.

* Ettekanne Kõivu konverentsil 1. detsembril 1999.